Дискретизация конструкции

Страница 3

Между отдельными элементами вектора перемещений в местной

системе координат

q = {q(1) q(2) q(3)} (2.3.6.2)

и вектором Q существуют определенные связи, например:

и т. д. (2.3.6.3)

Эта связь

q = HQ (2.3.6.4)

т. е. значение матрицы H, устанавливается путем непосредственного рассмотрения векторов q и Q.

Для составления уравнений равновесия конструкции в целом воспользуемся принципом возможных перемещений, согласно которому сумма всех сил, (внешних и внутренних), действующих на конструкцию, на любом ее возможном перемещении равна нулю:

(2.3.7.1)

или, если учесть выражения (2.3.4.1) и (2.3.5.10),

= 0, (2.3.7.2)

где ] - квазидиагональная матрица жесткости конструкции в местной системе координат; Ве=[В(])В(2)… В(ы)] — квазидиагональная матрица сопротивления в местной системе координат; Mg = [M(1) M(2)…M(M)] — квавазидиагональная матрица масс в местной системе координат q = {q(1) q(2)…q(M)} — вектор узловых перемещений конструкции в местной системе координат; Р= {P(1)P(2)…P(M)} — вектор внешних узловых перемещений в местной системе координат.

Элементами выписанных выше матриц служат соответствующие матрицы (векторы) конечных элементов конструкции.

Если теперь учесть зависимость (2.3.6.4) и принять во внимание произвольность элементов вариации δQT, то получим искомое матричное уравнение движения рассматриваемой конструкции

(2.3.7.3)

где

(2.3.7.4)

— матрицы масс, сопротивления и жесткости всей конструкции в общей системе координат. Размер этих матриц равен л х п, где п — число неизвестных в общей системе координат;

F = HTP. (2.3.7.5)

- вектор -столбец размером п х 1. Его элементы характеризуют внешнее воздействие на конструкцию.

Для нелинейных задач матрицы М*, В*, К* в уравнении (2.3.7.3) зависят от искомых узловых неизвестных.

Полученное уравнение (2.3.7.3) эквивалентно системе п дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих движение упругой системы с п степенями свободы.

Уравнение (2.3.7.3) полностью идентично уравнению

где A – матрица масс; B – матрица сопротивления; C – матрица жёсткостей.

Если воспользоваться гипотезой Сорокина

(2.3.7.6)

где коэффициент неупругого сопротивления материала; коэффициент поглощения. достаточно матрицу внешнего сопротивления B(i) для i – го конечного элемента заменить матрицей B*(i) элементы которой определяются из зависимости

Решение задач по снижению виброакустической активности пилона следует начинать на этапе проектирования по нескольким причинам. Во-первых, на готовой продукции, устранение или снижение вибраций возможно лишь ограниченными средствами, а во-вторых, на этапе проектирования возможно воздействие на ожидаемые динамические характеристики путем изменения инерционных, жесткостных, геометрических и силовых параметров.

Конструкция пилона представляет собой трубу овального сечения с размерами полуосей а = 1200 мм, в = 430 мм, толщиной стенки 20 мм, и обтекатель, собранный из пластин толщиной 20 мм.

Целью данного проекта является проверка данных полученных при эксперименте реального водозаборника с помощью пакета для твердотельного моделирования SolidWorks. Собственные частоты полученные для пилона в эксперименте являются следующими: первая низшая форма для водозаборника в воздухе равна f1=32,5 Гц, вторая форма f2=81,0 Гц, третья f3=86,5 Гц.

Продуем данный пилон изображенный на рис. воздухом со скоростью 30-50 м/с и внешним давлением окружающей среды равным одной атмосфере.

Полученные результаты по пилону представлены ниже на рис.2.4.1.1 и рис.2.4.1.2.

На рисунках наглядно видно как распределяется поток вдоль поверхности водозаборника. Можно проследить как поток воздуха воздейсвует на конструкцию и какие возникают при этом давления на поверхности пилона.

Описание: C:\Users\пользователь\Desktop\эскизы\Безымянный2.png

Описание: C:\Users\пользователь\Desktop\эскизы\Безымянный1.png

Страницы: 1 2 3 4

Разделы

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.transpovolume.ru