Расчет параметров и проверка жесткости упругих элементов рессорного подвешивания

Методика расчета однорядной пружины

Для рессорного подвешивания локомотивов в качестве упругих элементов широко применяются цилиндрические пружины. По сравнению с листовыми рессорами они обеспечивают необходимые упругие характеристики при меньших габаритах и массах, а в сочетании с гасителями колебаний могут обеспечить оптимальные ходовые качества локомотивах при больших скоростях движения. Кроме того, пружины проще и дешевле в изготовлении, чем листовые рессоры.

Расчет пружины, представленной на рисунке 10, имеющей заданную вертикальную и поперечную жесткость, жпр, Н/м, заключается в определении ее геометрических размеров на основе существующих конструктивных и прочностных ограничений.

Рисунок 10 - Эскиз пружины с обозначением основных размеров соответственно в свободном состоянии, при рабочей нагрузке и посадке нитка на виток.

К основным геометрическим размерам пружины относятся следующие

параметры:

D пр - средний диаметр нитка пружины, м;

d пр - диаметр прутка пружины, м;

H пр - высота пружины в свободном состоянии, м;

- высота пружины под расчетной нагрузкой Рпр, м;

h пр - высота пружины при посадке нитка на виток, м.

- статический прогиб пружины от действия вертикальной статической нагрузки Рпр, м;

- прогиб пружины до посадки нитка на виток, м;

аш - шаг витков пружины, м;

α - угол подъема витков пружины

Величины H пр, , h пр, м, определяются в зависимости от количества рабочих витков пружины nв. При проверке пружины на прочность определяется касательное напряжение τт, Па, от действующей на пружину силы Рпр.

Пределы изменения геометрических размеров пружины D пр и d пр, а также количество рабочих витков в пружине nв принимаются по конструктивным соображениям. Из практики проектирования рессорного подвешивания известно, что диаметр прутка d пр изменяется в пределах 0,019 - 0,05 м, а средний диаметр пружины D пр 0,08-0,25м. Количество рабочих витков для цилиндрических винтовых пружин nв = 3,5_7

Выберем параметры для нашей 1 пружины:

d пр = 0,045 м, D пр = 0,16 м

Величина, определяющая отношение среднего диаметра пружины D пр к диаметру ее прутка d пр и существенно влияющая на прочность пружины называется индексом пружинным определяемая по формуле:

Количество рабочих витков проектируемой пружины, с учетом величины m и заданной жесткости ’ определяется по формуле:

где G =8*1010 модуль упругости материала при сдвиге, Па.

Полученное значение сравнивается с максимальным и минимальным допустимым значением . Если > 7 витков, и выбраны все возможные пределы параметров пружины D пр и d пр, то расчетную нагрузку следует поделить между двумя пружинами и расчет произвести как для двухрядной пружины.

Общее число витков n0 определим как сумма рабочих витков и количество витков опорных поверхностей пружины

Максимальное напряжение τmax, кН/м2, в витках пружины равно:

Где коэффициент концентрации напряжении, учитывающий кривизну витков.

Коэффициент запаса прочности k определяется по максимальному касательному напряжению в пружине по формуле

где [] = 7,5*108 максимально допустимое касательное напряжение, Па.

Коэффициент запаса прочности k, рекомендуемый для буксовой ступени подвешивания, не менее 1,7 - 1,8, для кузовной - не менее 1,5 - 1,6.

Если при максимальном значении диаметра прутка коэффициент запаса не удовлетворяет требованиям, то необходимо произвести расчет для многорядной пружины. При выполнении требуемого условия определяется высота пружины , м, при посадке витка на виток:

*0,05=0, 2072